COMBINATOIRE ( I )

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Les crabes ( Cours Préparatoire )

Nathalie a amené un crabe en classe.

Il n'a plus que 7 pattes: 4 d'un côté et 3 de 1'autre.

— 11 pourrait en avoir aussi 5 et 2.

— Est‑ce que c'est possible pour un crabe ?

On réfléchit. Les avis sont partagés. En définitive c'est non si l'on convient

que les deux nombres désignent les pattes de l'un et de l'autre côté puisque

l'on sait que le crabe a 8 pattes (4 et 4).

— Mais s'il a 4 pattes, au plus, de chaque côté, il peut en avoir moins. Il peut

en avoir 4 et 3 ou 2 et 2

— Voulez‑vous dessiner tous ces crabes avec leurs pattes ?

Bientôt, chacun présente ses dessins. Nous éliminons les doubles et les dessins

ne correspondant pas à la règle que nous nous sommes donnée (pas plus de 4 pattes du même côté).

Nous en trouvons 12.

Nous essayons divers groupements. La famille des "0 patte" * est presque rangée.

On s'aperçoit qu'il manque le crabe de 0 patte à gauche. On l'ajoute:

* Pour les enfants, la famille des "0 patte" correspond à 1'ensemble des crabes ayant 0 patte à droite.